Sebastian Gottschick studierte Violine, Komposition und Dirigieren in Köln, Berlin, Hamburg und New York. Die Vielfalt seiner Interessen – er ist in der Neuen Musik ebenso zuhause wie in der Alten, als Dirigent ebenso tätig wie als Komponist und Bearbeiter, als Geiger und Bratscher wie als Dozent an der Musikhochschule in Köln – spiegelt sich auch in seinen Kompositionen, die aus unterschiedlichsten Quellen schöpfen.
Gottschick war Künstlerischer Leiter des Ensemble Oriol Berlin von 1994 bis 2000 und Musikalischer Leiter der Neuen Opernbühne Berlin von 1994 bis 2003. Er war Bratscher des Manon Quartett Berlin von 1995 bis 2011.
Als Dirigent arbeitete er zusammen mit Ensembles wie dem Klangforum Wien, der MusikFabrik Köln, dem Ensemble Modern, den Düsseldorfer Symphonikern, der Kammerphilharmonie Bremen und den Radio-Orchestern in Frankfurt, Warschau, Berlin, Stuttgart und München. Er gastierte außerdem am KonzertTheater Bern, dem Staatstheater Saarbrücken, dem Teatro Sao Carlos Lissabon, La Fenice in Venedig und am Theater Basel. Mit dem ensemble für neue musik zürich, dem er seit langem freundschaftlich verbunden ist, hat Gottschick zahlreiche Aufnahmen veröffentlicht, u.a. Notturni mit seiner eigenen Kammermusik sowie zwei CDs mit Adaptionen von Charles Ives-Liedern. – Seine Bearbeitungen für das Alliage-Quintett und die Klarinettistin Sabine Meyer, u.a. von Strawinskys Feuervogel, wurden bereits bei Sony eingespielt. Die CD Dancing Paris, für die er Werke von Enescu, Milhaud und Copland arrangiert hat, wurde 2010 mit dem Echo ausgezeichnet. Seine Vervollständigung von Karol Kurpinskis Klarinettenkonzert wurde 2021 beim Chopin-Festival in Warschau uraufgeführt und wird demnächst auf CD erscheinen.